Question

用数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且比20000大的五位偶数共有______个

用数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且比20000大的五位偶数共有______个．

Answer 1

个位是0时，最高位是2、3、4、5，其它位任意，共有 A 14   A 34 A 11 =96个， 对于个位是2或4的数，先排个位有 C 12 种方法． 再排最高位，最高位不能是0、1，且不和个位数字重复，有 A 13 种方法， 中间三位任意排，有 A 34 种方法，故个位是2或4的数共有 C 12   A 13 A 34 =144个． 综上，无重复数字且比20000大的五位偶数共有96+144=240 个， 故答案为240．