Question

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，－3），B（4，0）．

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，－3），B（4，0）． （1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．

Answer 1

（1）（0，2）；（2）

试题分析：（1）先根据勾股定理求得AB的长，再根据菱形的性质求解即可； （2）设经过点C的反比例函数解析式为 ，由（1）得点C坐标为（4，5），即可求得结果. （1）由已知，AB= =5 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=5 ∵边AD经过原点O ，A（0，－3）   ∴点D（0，2）； （2）由（1）得点C坐标为（4，5） 设经过点C的反比例函数解析式为 则  ，解得k=20 ∴所求的解析式为 . 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的性质，即可完成．