Question

已知x的平方+6x+1=0,求x的平方+x的平方分之一的值

Answer 1

1.x^2＋6x+1=0 两边同除x
x+6+1/x=0
x+1/x= -6
两边平方X^2+2+1/X^2=36
所以 X^2+1/X^2=34

Answer 2

有一种更为简易的方法

x²+6x+1=0,方程两边同除x,
得x+6+x/1=0，得x+x/1=-6,①
有题可知，x²+x²/1=(x+x/1)²-2，将①带入式可得36-2=34

OK~