Question

设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f

设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．求函数f（x）的解析式．

Answer 1

∵f（x）为奇函数；
∴c=0；
∴f（x）=ax³+bx，f′（x）=3ax²+b；
∴b=-12，（3a-12）?

1

6

=-1；
∴a=2
∴f（x）=2x³-12x．