Question

(x2+2)(1x?1)5的展开式的常数项是______

(x2+2)(1x?1)5的展开式的常数项是______．

Answer 1

第一个因式取x²，第二个因式取，可得?

C

3 5

=-10
第一个因式取2，第二个因式取（-1）⁵，可得2×（-1）⁵=-2
∴展开式的常数项是-10+（-2）=-12
故答案为：-12

Answer 2

解：（x2+1x2-2）5=(x-1x)10，展开式的通项公式为Tr+1=Cr10•（-1）r•x10-2r，
令10-2r=0，求得r=5，可得展开式中的常数项为-C510=-252．