Question

从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=42，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=______

从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=42，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=______．

Answer 1

由于，1+3+5+7=16=4²，从1开始连续4项奇数和；
1+3+5+7+9=25=5²，从1开始连续5项奇数和；
1+3+5+7+9+11=36=6²，从1开始连续6项奇数和，
所以，可以得出规律：从1开始连续n个奇数的和等于n²，即：1+3+5+7+…+21=11²=121，从1开始连续11个奇数的和．