Question

若x1，x2是方程x2+2x-8=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）|x1-x2|

若x1，x2是方程x2+2x-8=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）|x1-x2|．

Answer 1

∵x₁，x₂是方程x²+2x-8=0的两个根，∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=-8．可得：
（1）

x

2 1

+

x

2 2

=(x1+x2)2?2x1x2=（-2）²-2×（-8）=20．
（2）|x1?x2|＝

(x1+x2)2?4x1x2

=

(?2)2?4×(?8)

=6．