Question

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场．y轴上离坐标原点4

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场．y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场．（不计重力的影响）求：（1）磁感应强度B的大小和方向．（2）电场强度E的大小和方向．（3）电子通过D点时的动能．

Answer 1

解答：解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如答图1所示，
洛仑兹力提供向心力Beυ₀=m

v02

R

，由几何关系：
R²=（3L）²+（4L-R）²，
联立求出B=

8mv0

25eL

，垂直纸面向里．  
（2）电子做匀速直线运动Ee=Beυ₀，
求出E=

8mv02

25eL

，沿y轴负方向．
（3）从A点到D点，由动能定理  Ee?2L=E_kD-

1

2

mv02，
求出E_kD=

57

50

mv02．
答：（1）磁感应强度为

8mv0

25eL

，垂直纸面向里． 
（2）电场强度为

8mv02

25eL

，沿y轴负方向．
 （3）电子到达D点的动能为

57

50

mv02．