Question

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．（2）请你帮助小颖求出图中的x．（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．





Answer 1

解答：解：（1）小强的结果不对．
设小路宽x米，
则(16?2x)(12?2x)＝

1

2

×16×12，
解得x₁=2，x₂=12，
∵荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故x₂=12（舍去），
∴所以小路的宽为2m；

（2）依题意得：4×

πx2

4

＝

1

2

×16×12，x2＝

96

π

，
∴x≈5.5m；

（3）如图，矩形ABCDAB中，E、F、G、H分别为各边中点，以它们为圆心画弧，
设半径为xm，依题意得4×

πx2

2

＝

1

2

×16×12，x2＝

48

π

，
∴x≈3.9m，
所以半径为3.9m．