Question

急！！！数学几何问题！

如图、在平行四边形ABCD中、E 是AD 的中点、连接AC、BE、BE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为1、求三角形EFC的面积

Answer 1

三角形AEC和EDC等底等高，面积都是平行四边形的1/4等于1/4
接着由于三角形AEF和BFC三个角都相等，所以相似
AF比FC = AE比BC=1比2 在三角形AEC中
三角形AFE和EFC高相同，底之比是一比二
故EFC面积是2/3×1/4=1/6

Answer 2

无图

Answer 3

4

Answer 4

答案是1*1/4*3/4=3/16既0.1875

Answer 5

可知S△ECB=1/2平行四边形ABCD=1/2
因为AD//BC
所以△AFE≌△CFB
则EF/FB=AE/CB=1/2 EF/EB=1/3
因为△EFC和△EBC的高相同，所以
S△EFC／S△EBC=EF/EB=1/3
S△EFC=1/6

Answer 6

∵AD‖＝BC
∴△AEF∽△CBF
∴AE:BC=AF:FC=AE:AD=1:2
∴CF:AC=2:3
∴S△CEF:S△ACE=CF:AC=2:3(同高）
∵E 是AD 的中点
∴S△ACE=S△CDE(等底同高）
=1/2S△ACD=1/4SABCD=1/4
即S△CEF=2/3*1/4=1/6