Question

一道六年级的数学题

一块长方体木块，长9cm，宽6cm，高4cm。把它削成一个最大的圆锥体，切削掉的体积有多少立方厘米？
圆周率取3.14 详细的加分啊

Answer 1

V圆锥=(1/3)πr²h。三种情况
1）9和6作底，4作高。V圆锥=(1/3)πr²h=(1/3)π(6/2)²*4=12π
2）9和4作底，6作高。V圆锥=(1/3)πr²h=(1/3)π(4/2)²*6=8π
3）4和6作底，9作高。V圆锥=(1/3)πr²h=(1/3)π(4/2)²*9=12π
V长方体=长*宽*高=9*6*4=216 cm³
第1和第3种情况符合题意。
切削掉的体积=216-12π=216-12*3.14=178.32 cm³

Answer 2

以4cm为底面直径，以9cm为高削成一个圆锥最大。
因此切削掉的体积=9*4*6-1/3*2*2*3.14*9=178.32立方厘米

Answer 3

先以长方体的长为圆锥的高，以长方体的高为圆锥的直径，则切掉的体积为
9×6×4-1/3×π×(4/2)^2×9=178.32平方厘米
然后还有两种情况类推，最后比较一下哪种情况结果最小就行

Answer 4

第一种情况：以长方体的长做圆锥的高
那么S圆锥=9*π*4/3=12π
第二种情况：以长方体的宽做圆锥的高
那么S圆锥=6*π*4/3=8π
第三种情况：以长方体的高做圆锥的高
那么S圆锥=4*π*9/3=12π
切削掉的体积9*6*4-12π

Answer 5

长方体体积：9*6*4＝144（立方厘米）
最大的圆锥的底面直径是4厘米。所以其底面积是：2*2*3.14＝12.56（平方厘米）
体积是：1/3*12.56*9＝37.68（立方厘米）
144-37.68＝106.32（立方厘米）
答：……

Answer 6

长方体的体积是216cm3

切削掉的体积有178.32立方厘米