Question

请帮忙解答几个初三数学题

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b=0和9A-3B+c=0，则该二次函数的对称轴是直线_________
2、若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个焦点的坐标分别为A（-3，0），B（1，0），则此抛物线的对称轴为直线_________
3、已知二次函数y=a(x-m)2+m，当m取任意不同的实数时，图像的顶点所在的直线是（）
A、y=x B、y=-x C、x=0 D、y=0
4、若抛物线y=mx2-3x+3m+m2过原点，则其顶点坐标未_______

顺便问一个问题：
若a+b+c=0代表什么， 就是那些特殊的根与系数的关系能否请大家讲解一下。

Answer 1

1.x=-1/2(因为a+b=0，故a=-b，所以对称轴x=-b/2a=-1/2)
2.交点坐标为A（-3，0），B（1，0），所以对称轴为x=(-3+1)/2=-1
3.A.因为顶点坐标为（m,m)
4.因为过原点，所以m^2+3m=0又因为m不能为零（二次项系数），故m=-3,所以抛物线为y=-3x^2-3x故顶点坐标为（-1/2,3/4)
最后一个问题，因为a+b+c=0,表示x=1时y=0，

Answer 2

1.1/2
2.A
3.-1/2
a+b+c=0代表当x=0时，函数y的值也为0，即函数图像过原点。
二次函数若有两个不等实根，则根与系数满足韦达定理，即X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a
(其中a、b、c分别为为二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项)

Answer 3

1：x=1/2
2：x=-1
3：A
4：m=-3 （-0.5,0.75）
。。后面的忘了，好些年没做过了