Question

如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数。

Answer 1

∠BDC=∠A+∠ABD，得出∠ABD=60-45=15°，由于BD是∠ABC平分线，所以∠DBC=∠EBD=15°
DE平行CB，所以∠EDB=∠DBC=15°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°。
△BDE各内角的度数分别为150°，15°，15°.

Answer 2

解：∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE的内角和为180°（三角形的内角和）
∴∠BED=180°-∠ABD-∠EDB=150°（等量代换） 对的

Answer 3

解：∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE的内角和为180°（三角形的内角和）
∴∠BED=180°-∠ABD-∠EDB=150°（等量代换）

Answer 4

解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°．
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．

Answer 5

∠BDC=∠A+∠ABD，得出∠ABD=60-45=15°，由于BD是∠ABC平分线，所以∠DBC=∠EBD=15°
DE平行CB，所以∠EDB=∠DBC=15°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°。
△BDE各内角的度数分别为150°，15°，15°.

Answer 6

∵∠BDC是△ABD的外角∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝60－45＝15度∵DE‖BC∴∠EDB＝∠DBC∵BD是三角形ABC角平分线∴∠ABD＝∠DBC∴∠EDB＝15度在三角形ABC中，∴∠BED＝180－15－15＝150度