Question

等腰三角形ABC中，AB=AC,顶角，∠A=20° ，在边AB上去点D,使AD=BC,求∠BDC的度数。

请写详细过程

Answer 1

解：∠BDC=30° 证明：作△AED≌△BAC,连接EC， 则∠AED=∠BAC=20°，∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°. 所以∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°. 又因为AE=AB=AC， 所以△ACE是一个等边三角形，有AE=EC=ED. 所以∠DEC=∠AEC-∠AED=40°， 所以∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°， 所以∠BDC=180°-(∠ADE+∠EDC)=30°.