等比数列{an}的公比为q(q≠0），其n项和为Sn，若S3,S9,S6为等差数列，则q^3=?
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S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S3,S9,S6为等差数列，S3+S6=2S9
(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
2q^6-q^3-1=0
q^3=1 或-1/2
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S3,S9,S6为等差数列，S3+S6=2S9
(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
2q^6-q^3-1=0
q^3=1 或-1/2
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