Question

求下列函数导数

求下列函数在指定点的导数： (1)y=x^4,x0=2
(2)y=2^X,x0=0
(3)y=sinx,x0=π/4
(4)y=inx,x0=e

求下列函数的导数
(1)y=x^10
(2)y=10^x
(3)y=log3x
(4)y=(1\2)^x

Answer 1

1 (1)y=x^4,x0=2, y'=4x^3,.......y'(2)=32
(2)y=2^X,x0=0 , y'=(2^x)*ln2.....y'(0)=ln2
(3)y=sinx,x0=π/4, y'=cosx ......y'(π/4)=(√2)/2
(4)y=inx,x0=e , y'=1/x........y'(e)=1/e.
2 (1)y=x^10 y'=10x^9
(2)y=10^x y'=(10^x)*ln10
(3)y=log3x y'=1/(x*ln3)
(4)y=(1\2)^x y'=-[(1\2)^x ]*ln2

Answer 2

(1)y=x^4,x0=2
y`=4x^3=32
(2)y=2^X,x0=0
y`=2^xln2=ln2
(3)y=sinx,x0=π/4
y`=cosx=√2/2
(4)y=inx,x0=e
y`=1/x=1/e

(1)y=x^10
y`=10x^9
(2)y=10^x
y`=10^xln10
(3)y=log3x
y`=1/xln3
(4)y=(1\2)^x
y`=(1\2)^xln1/2