Question

初一数学题不等式

1、学校将若干间宿舍给7年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，如果每个房间住5人，则剩下5人没住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，问，有多少宿舍多少女生？

2、某校准备组织290名学生进行野外考察，行李有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用费用分别为2000,1800元，请你选择一种最省钱的一种方案。

谢谢！！！！！好的我给分！！

Answer 1

回答之前先提个要求。虽然网络上能得到答案，但是很少能达到学习的目的，希望您今后能花更多时间独立思考.然后您会发现，当您攻克了您认为的难题之后，会感到无比的自豪。O(∩_∩)O~
第1题：
解：设有x间宿舍和y个女生，则：
0<y<35 (1)
5*x+5=y (2)
8*(x-2)<y<8*(x-1) (3)
（希望或者通过思考之后能明白上面三个式子的各自含义。）
将（2）代入（3）（即用x的表达式表示y之后代入），然后进行不等式的运算（希望自己多动手O(∩_∩)O~）。运算后得到7>x>4，显然房间数只能正整数，所以x的取值是5或者6。将这两个值分别代入（1）、（2），发现当x=6时不成立（还是希望自己动手运算O(∩_∩)O~），所以，最后得到的结果是x=5，从而，y=30。

第2题：
解：（1）由题意及假设得到
40*x+30*(8-x)≥290 （一）（必须把人载完）
10*x+20*(8-x)≥100 （二） （必须把行李载完）
运算后得到5≤x≤6，所以有两套租车方案：一、租甲车5辆，乙车3辆；二、租甲车6辆，乙车2辆。
（2）（希望自己分析。友情提示：分别计算两套方案所需费用，比较之后选择费用最少的为最佳方案。）O(∩_∩)O~

Answer 2

1、有房间x间
则5x+5<35 x<6
由已知8(x-1)>5x+5
8x-8>5x+5 x>13/3>4
所以有5间房，女生人数=5x+5=30(人)
2、设租用甲种汽车x辆，则乙种车(8-x)辆
由已知40x+30(8-x)≥290 x≥5
且10x+20(8-x)≤100 x≤6
故有2种方案，(1)甲车5辆，乙车3辆
(2)甲车6辆，乙车2辆
租车费用(1)=5*2000+3*1500=14500元
(2)=6*2000+2*1500=15000元
最省钱的是方案(1)，即甲车5辆，乙车3辆