Question

高一数学？

设F(X)=lg2+X/2-X,则F（X/2）+F（2/X）的定义域为（步骤）

Answer 1

f(x)=lg[(2+x)/(2-x)],真数大于0，

所以(2+x)/(2-x)>0,解得-2<x<2.

也就是说对应法则f对（-2,2）的实数有意义。

函数f(x/2)+f(2/x)有意义，则有

x/2∈（-2,2）且2/x∈（-2,2）

由x/2∈（-2,2）解得-4<x<4.

由2/x∈（-2,2）解得x>1或x<-1.

取交集得函数f(x/2)+f(2/x) 的定义域是（-4，-1）∪（1,4）。

Answer 2

F(X)=lg(2+X)/(2-X)
所以定义域为 x∈(-2,2)

又F（X/2）+F（2/X）
所以 x/2∈(-2,2) 且 2/x∈(-2,2)
解得 x∈(-4,-1)∪(1,4)

Answer 3

哇 已经全还回老师了

Answer 4