Question

数学问题（二元一次方程组）（今晚22：00之前有效）

1.某市为更有效的利用水资源，制定了用水收费标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm³，按每立方水1.30元收费，如果超过Mm³，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算，小红一家三人，1月份共用水12m³，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列，某校初一（1），（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，问两班各有多少名学生？
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元

Answer 1

1 1.3M+2.9(12-M)=22
1.3M+2.9*12-2.9M=22
M=8
12-8=4
该市制定的用水标准M为8立方米,小红一家超标使用了4立方米的水.

2 设(1)班有X人,则(2)班有104-X人
13X+(104-X)*11=1240
解方程得X=48
104-48=56
所以(1)班有48人,(2)班有56人
104*9=936
1240-936=304
如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省304元

Answer 2

1）设 超标用水 X 立方米
则 M + X＝12－－－－－－（1）
1.3M + 2.9X＝22－－－－（2）
解得 X=4（立方米）
M＝8（立方米）
2）设（1）班有 X 人，（2）班有 Y 人
则 X + Y＝104－－－－－－（1）
13X + 11y＝1240－－－－（2）
解得 X＝48（人）
Y＝56（人）

Answer 3

1，第一个是一个一元次函数，首先我们要确认一下，M是比12大还是比12小。如果M比12大，那就说明小红家的这个月水费全部按照1。3收取，12*1。3=15。6，远远小于22，那说明M比12小，所以我们可以得到一元一次方程为M*12+（12-M）*2。9=22，通过解这个方程得知道M=8；
2，设1班人数为X，那么2班人数为104-X，
题目中告诉我们X是小于50，那么104-X就大于50
所以我们可以得到方程式13X+11*（104-X）=1240，可以得到答案为1班有48人，2班有56人

Answer 4

第一题：设超过标准的部分为NM³则可列两个方程：M+N=12 ①
1.3M+2.9N=22 ②
由②－①×1.3得：1.6N=6.4 ③
得N=4
所以 M=8
即水标准为8M³，超过使用部分为4M³

第二题：设（1）班人数为X，二班人数为Y 其中X＜50，Y＞50
则可列方程组为X+Y=104 ①
13X+11Y=1240 ②
由②－①×11得：2X=96
则X=48
把X=48带入到①中：得Y=56
所以（1）班为48人，二班为56人

Answer 5

1、设超标使用了Xm³，则M*1.3+X*2.9=22；X+M=12
解得：X=4 M=8

Answer 6

1.解：设小红一家超标使用了Xm3水。
1.30M+2.90X=22
M=22-2.90X/1.30
X=4
M=8
答：该市制定的用水标准M为8m3，小红一家超标使用了4m3水。