Question

已知a、b满足-（8的a次方）除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方，9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27

已知a、b满足-（8的a次方）除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方，9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27，求a、b的值。
最先回答的就加财富值

Answer 1

如果题目是：
8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2 ......（1）
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27......（2）

化简（1）：
8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2
2^(3a) ÷ 2^(10-4b) = 2^(2-2b)
2^(3a-10+4b) = 2^(2-2b)
3a-10+4b=2-2b
a+2b=4......(3)

化简（2）：
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27
3^(2ab) = 3^(ab) ÷ 3^3
3^(2ab) = 3^(ab-3)
2ab=ab-3
ab=-3......(4)

解（3）、(4)得：
a1=2-根号10，b1=(2+根号10)/2
a2=2+根号10，b2=(2-根号10)/2

如果题目是：
-8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2 ......（1）
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27......（2）
则无解
∵-8^a ÷ 4^(5-2b)＜0
{ 2^(1-b) }^2＞0
∴-8^a ÷ 4^(5-2b) ≠ { 2^(1-b) }^2

Answer 2

提示：等式两边化为同底并化简（第一个等式底化为2，第二个底化为3），在指数相等。于是得到两个简单的二元方程，剩下的就不用我说了吧？

Answer 3

1，b=1/3，a=-3
2，b=1，a=-1