Question

方程题目

求4x^2-9y^2-32x+12y-44=0
(1)求2a、2b、2c、e
(2)求中心、顶点、焦点、准线、渐近线

Answer 1

4x²-9y²-32x+72y-44=0
4(x²-8x)-9(y²-8y)=44
4(x-4)²-64-9(y-4)²+144=44
9(y-4)²-4(x-4)²=36
(y-4)²/4-(x-4)²/9=1
a²=4，a=2
2a=4
b²=9，b=3
2b=6
c²=a²+b²=13，c=√13
2c=2√13
e=c/a=√13/2
中心（4，4）
实轴顶点（4，6）（4，2）
虚轴端点（1，4）（7，4）
焦点（4，4+√13）（4，4-√13）
准线y=a²/c+4=4/√13+4，y=4-4/√13
渐近线(y-4)²/4=(x-4)²/9
(y-4)/2=±(x-4)/3
y-4=±2/3(x-4)
仅供参考

Answer 2

4(x-4)^2-9(y-2/3)^2=104
(x-4)^2/26-(y-2/3)^2/(104/9)=1
所以a^2=26,b^2=104/9,c^2=338/9
所以2a=2√26
2b=4√26/3
2c=26√2/3
e=c/a=√13/3

Answer 3

4（x-4)^2-(3y-2)^2=104
后面的自己套公式