Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD ：∠DOE=4 ：1，求∠AOC的度数

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD ：∠DOE=4 ：1，求∠EOF的度数

Answer 1

因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠B0E
因为∠AOD:∠DOE=4:1,所以∠AOD:∠BOE=4:1
因为∠AOB=180°=6∠DOE,所以∠DOE=∠BOE=30°
所以∠BOD=60°
因为∠AOC与∠BOD是对顶角
所以∠AOC=60°

追问

我问的是...∠EOF的度数..

追答

那你F点在哪里啊

Answer 2

图呢？怎么我看不到图！

Answer 3

∠AOC：60度

Answer 4

∵，∠AOD ：∠DOE=4 ：1
又∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE
设∠BOE=∠DOE=x，则∠AOD=4x
∵∠AOB=180°
∴x+x+4x=180°
x=30°
∴∠DOB=60°
∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角）