Question

已知关于X的一元二次方程，X²=2（1-m）X-㎡的两实根为X1，X2。 求：设Y=X1+X2,当Y取最小值时，求M及

注： “X”为未知数，不是乘号。

Answer 1

韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1

Answer 2

x1={-m+[m^2-4(m^2-2)^1/2]}/2
x2=x1={-m-[m^2-4(m^2-2)^1/2]}/2
y=x1+x2=y=2(1-m)
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]2-4m2≥0
得m≤1/2
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1 ，用最小值为1，所以m=1/2