Question

一道数学题，急需，在线等

设cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,a∈(π/2,π),b∈（0，π/2），求cos[(a+b)/2]

Answer 1

π/2<a<π 0<b<π/2 则 π/4<a-b/2<π sin(a-b/2)=根号80/9
又 -π/4<a/2-b<π/2 则 cos(a/2-b)=根号5/3
π/4<（a+b)/2<3π/4 所以 当 π/4<（a+b)/2<π/2
cos[(a+b)/2]=cos[(a/2-b)-（a-b/2)]
当 π/2<(a+b)/2<3π/4 cos[(a+b)/2]= -cos[(a/2-b)-(a-b/2)]
上面两式只要套用公式就可以得出答案了

Answer 2

自己想

Answer 3

18/27 ,
具体就是将cos[(a+b)/2]=cos[(a-b/2)+(a/2-b)]=cos(a-b/2)*sin(a/2-b）+sin(a-b/2)*sin(a/2-b）=18/27即可

Answer 4

这么难呀，我还以是1+1=？呢？不好意思，俺也不知道。