Question

浮力和简单机械题

轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球，杠杆平衡，把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则a两球都是空心的 b大球实心小球空心 c大球空心小球实心 d两球都空心且空心体积都相等 选哪个？为什么？

Answer 1

如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则
A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心
C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同

设材料密度为ρ，大球体积V1，左边力臂L1，小球体积V2，右边力臂L2

假设实心

ρV1gL1=ρV2gL2

V1L1=V2L2

(ρV1g-ρ水V1g)L1-(ρV2g-ρ水V2g)L2

=ρV1gL1-ρV2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

=0

所以依然能够平衡，A正确

BCD均可等效看作是密度不等的实心球，设密度分别为ρ1、ρ2

ρ1V1gL1=ρ2V2gL2

ρ1V1L1=ρ2V2L2

V1L1≠V2L2

(ρ1V1g-ρ水V1g)L1-(ρ2V2g-ρ水V2g)L2

=ρ1V1gL1-ρ2V2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

≠0

所以不能平衡，排除BCD

选A

追问

假设是空心的
那么(ρ1V1g-ρ水V1g)L1-(ρ2V2g-ρ水V2g)L2

=ρ1V1gL1-ρ2V2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

≠0
中ρ1V1g v1是实心部分的体积 ρ水V1g中体积是整个体积不能都用v1表示 前者用v实后者用V1 而且v实 是小于v1 的

Answer 2

a 和c
你考虑的不全面 上面的那个

Answer 3

c