Question

设随机变量 X~U[-1,3] 求以下随机变量Y的概率密度Y=X^2

fy(y)=F'y(y)
=1/(8根y) (1<=y<=9)
=1/(4根y) (0<y<=1)
之前得步骤我知道，但是主要是不理解区间是怎么得来得。

Answer 1

原来的x属于[-1,3]
所以现在置换的变量是根号y没错吧。嗯，就要分段考虑。1--3和 绝对值在0~1

追问

是不是区间也要平方？

追答

是啊。把区间代入到新的变量里面。分段代入。