Question

帮我看看这道题怎么做！我想用换元法可是做不下去了！

Answer 1

原式=2∫(u^4-u)/(u+1) du
=2∫(u^4+u^3-u^3-u^2+u^2+u-2u-2+2)/(u+1) du
=2∫[(u^3-u^2+u-2)(u+1)+2]/(u+1) du
=2∫(u^3-u^2+u-2)du +4∫1/(u+1)du
=2×（1/4u^4-1/3u^3+1/2u^2-2u）+4ln|u+1|+c
=1/2 x²-2/3 (√x)^3+x -4√x+4ln(√x +1)+c

追问

太复杂

追答

没办法，就是这样解的。

Answer 2

有个公式是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，可以在分子加1再减去1，就可以约了

追问

没理解

Answer 3

你是不是先凑出+1-2,分开来再分别积分

追问

什么意思