Question

高中数学 急啊？？？？？？？？？？

过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m，交抛物线与p1、p2两点求证 一p1、p2为直径的圆和该抛物线的准线相切

Answer 1

证明：如图，设P1P2的中点为P0，过P1、P2、P0分别向准线l引垂线，垂足分别为Q1、Q2、Q0，根据抛物线的定义,得� 

|P1F|=|P1Q1|,�

|P2F|=|P2Q2|.�

∴|P1P2|=|P1F|+|P2F|

=|P1Q1|+|P2Q2|.��

∵P1Q1‖P0Q0‖P2Q2,|P1P0|=|P0P2|,�

∴|P0Q0|=（|P1Q1|+|P2Q2|）=|P1P2|.�

由此可知，P0Q0是以P1P2为直径的圆P0的半径，且P0Q0⊥l，因此，圆P0与准线相切.

Answer 2

高中的时候我最拿手，不过我现在已经忘完了，上大学上的倒退了啊，呵呵呵。高人快点过来解救啊

Answer 3

楼上的好强悍了。
不过计算有小小错误，
∴|P0Q0|=（|P1Q1|+|P2Q2|）/2=|P1P2| /2.�
由此可知，P0Q0是以P1P2为直径的圆P0的半径，且P0Q0⊥l，因此，圆P0与准线相切