Question

如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． 平分 ...

如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． 平分 C． D． 垂直平分

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Answer 1

D

本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质 要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP． ∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB ∴PA=PB ∴△OPA≌△OPB ∴∠APO=∠BPO，OA=OB ∴A、B、C项正确 设PO与AB相交于E ∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE ∴△AOE≌△BOE ∴∠AEO=∠BEO=90° ∴OP垂直AB 而不能得到AB平分OP 故D不成立 故选D．