Question

数学题，速度求解~~！！(1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）—（2的平方+4的平方+...100的平方）

（1-2的平方分之1）×（1-3的平方分之1）×（1-4的平方分之1）×....×（1-10的平方之一） 必有重谢~~~~急!
题目一道内容一道俩题，会一个也行

Answer 1

（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=1^2+3^2+5^2+......+99^2-2^2-4^2-6^2-......-100^2
=1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(101*50)
=-5050

Answer 2

一楼的算错了啊（看看第五行）
（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=-((2^2-1^2)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2))
=-((2-1)(1+2)+(4-3)(3+4)+...+(100-99)(99+100))
=-(3+7+11+...199);;;(共99个)
=-((3+199)/2)*99
=-(101*99)
=-9090

(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)×……×(1-1/10²)
=[1-(1/2)²]×[1-(1/3)²]×[1-(1/4)²]×……×[1-(1/10)²]
=[(1+1/2)(1-1/2)]×[(1+1/3)(1-1/3)]×[(1+1/4)(1-1/4)]×……×[(1+1/10)(1-1/10)]
=(3/2×1/2)×(4/3×2/3)×(5/4×3/4)×……×(11/10×9/10)
=1/2×11/10
=11/20

Answer 3

(1-(1/2)^2)=(1-1/2)(1+1/2)
所以 （1-2的平方分之1）×（1-3的平方分之1）×（1-4的平方分之1）×....×（1-10的平方之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/10)(1+1/10)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4*...* 8/9 * 10/9 * 9/10* 11/10
=1/2 * 11/10
=11/20

Answer 4

那道题楼上写的很详细，就不写了……
(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)×……×(1-1/10²)
=[1-(1/2)²]×[1-(1/3)²]×[1-(1/4)²]×……×[1-(1/10)²]
=[(1+1/2)(1-1/2)]×[(1+1/3)(1-1/3)]×[(1+1/4)(1-1/4)]×……×[(1+1/10)(1-1/10)]
=(3/2×1/2)×(4/3×2/3)×(5/4×3/4)×……×(11/10×9/10)
=1/2×11/10
=11/20

Answer 5

我觉得你应该上百度查查 这题好难的~~~~~~

Answer 6

数学不及格