Question

超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的

超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1 和B 2 ，且B 1 =B 2 =B，每个磁场的宽度都是L，相间排列．所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，可达到的最大速度为v m ，求运动中金属框所受到的阻力f．

Answer 1

由题，当金属框的最大速度为v m 时，线框相对于磁场的速度大小为v-v m ，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为E=BL（v-v m ），线框中感应电流大小为I= 2E R ，由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到： F= 2 B 2 L 2 (v- v m ) R 根据平衡条件得： 2F=f 代入解得： f= 4 B 2 L 2 (v- v m ) R 答：运动中金属框所受到的阻力f为 4 B 2 L 2 (v- v m ) R ．