Question

（2011?衢江区模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若

（2011?衢江区模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（　　）A．12B．18C．24D．30

Answer 1

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，
∴△CFO≌△AEO，
∴△CFO的面积等于△AEO的面积，
∵图中阴影部分的面积为6，
∴△AOB的面积是6，
∵矩形ABCD，OB=OD，
∴矩形ABCD的面积是4×6=24．
故选C．