（2014?安庆三模）如图所示，质量为m、带电量为+q的小球用轻质绝缘细绳系于足够大的斜面上的O点，绳长为L
（2014?安庆三模）如图所示，质量为m、带电量为+q的小球用轻质绝缘细绳系于足够大的斜面上的O点，绳长为L，斜面绝缘光滑，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球在斜面上...
（2014?安庆三模）如图所示，质量为m、带电量为+q的小球用轻质绝缘细绳系于足够大的斜面上的O点，绳长为L，斜面绝缘光滑，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球在斜面上恰能以速度V0做匀速圆周运动．试求：（1）所加匀强电场电场强度的大小；（2）当小球运动到最高点时，绳了突然断裂，此刻再加一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试求经过时间t=πmBq小球通过的路程及小球电势能的变化量．
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（1）根据题意，小球在斜面上做匀速圆周运动，受到重力、斜面的支持力和电场力的合力为0，绳子的拉力提供向心力，则有：mgtanθ=qE
得：E＝
（2）绳子断后绳子在斜面上受到的洛伦兹力提供向心力，设运动的半径为R，得：
qv0B＝
得：R＝
而小球做圆周运动的周期：T＝
＝
由于t＝
＝
T，所以小球在t时间内在斜面上通过的路程为：
s＝v0t＝
在此过程中，电场力对小球做功：W＝qE?2Rcosθ＝
由于电场力对小球做正功，所以小球的电势能的减少量△EP为：△EP＝W＝
答：（1）所加匀强电场电场强度的大小是
；
（2）经过时间t=
小球通过的路程是，小球电势能的变化量是
．
得：E＝
| mgtanθ |
| q |
（2）绳子断后绳子在斜面上受到的洛伦兹力提供向心力，设运动的半径为R，得：
qv0B＝
m
| ||
| R |
得：R＝
| mv0 |
| qB |
而小球做圆周运动的周期：T＝
| 2πR |
| v0 |
| 2πm |
| qB |
由于t＝
| πm |
| qB |
| 1 |
| 2 |
s＝v0t＝
| πmv0 |
| qB |
在此过程中，电场力对小球做功：W＝qE?2Rcosθ＝
| 2m2gv0sinθ |
| qB |
由于电场力对小球做正功，所以小球的电势能的减少量△EP为：△EP＝W＝
| 2m2gv0sinθ |
| qB |
答：（1）所加匀强电场电场强度的大小是
| mgtanθ |
| q |
（2）经过时间t=
| πm |
| Bq |
| 2m2gv0sinθ |
| qB |
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