Question

如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC

如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB．

Answer 1

解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，
由正弦定理，得

BC

sin∠BDC

=

CD

sin∠CBD

，
所以BC=

30sin30°

sin135°

=15

2

在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB=15

2

tan 60°=15

6

 （m）．
所以塔高AB为15

6

 m．