Question

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=50°，则∠P=______

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=50°，则∠P=______．

Answer 1

连接OA、OB，如图，
∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
∴OA⊥AP，OB⊥AB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠AEB=2×50°=100°，
∴∠P=180°-100°=80°．
故答案为80°．