Question

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式(a?1a)2+4+(a+1a)2?4=____

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式(a?1a)2+4+(a+1a)2?4=______．

Answer 1

把（-1，0）和（0，-1）两点代入y=ax²+bx+c中，得
a-b+c=0，c=-1，
∴b=a+c=a-1，
由图象可知，抛物线对称轴x=-

b

2a

=-

a?1

2a

＞0，且a＞0，
∴a-1＜0，0＜a＜1，

(a? 1 a )2+4

+

(a+ 1 a )2?4

，
=

(a+ 1 a )2

+

(a? 1 a )2

，
=|a+

1

a

|+|a-

1

a

|，
=a+

1

a

-a+

1

a

，
=

2

a

．
故本题答案为：

2

a

．