Question

（2014?北京）如图，在△ABC中，∠B=π3，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=17．（1）求sin∠BAD；（

（2014?北京）如图，在△ABC中，∠B=π3，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=17．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．

Answer 1

（1）在△ABC中，∵cos∠ADC=

1

7

，
∴sin∠ADC=

1?cos2∠DC

＝

1?( 1 7 )2

=

48 47

=

4 3

7

，
则sin∠BAD=sin（∠ADC-∠B）=sin∠ADC?cosB-cos∠ADC?sinB=

4 3

7

×

1

2

-

1

7

×

3

2

=

3 茹翊神谕者 2023-10-19 · 奇文共欣赏，疑义相与析。 茹翊神谕者 采纳数：3365 获赞数：25046 向TA提问 私信TA 关注 简单分析一下，答案如图所示 angry的小鸟哈 2015-02-12 知道答主 回答量：10 采纳率：0% 帮助的人：3.3万 我也去答题访问个人页 关注 cos∠ADC=1/7, ∴sin∠ADC=4√3/7，∠B=60°， ∴sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=（4√3-√3)/14=3√3/14.AB=8, 由正弦定理，BD=ABsin∠BAD/sin∠ADC=3, 由余弦定理，AC^2=64+25-40=49, ∴AC=7. 星之雨2014 2015-04-08 · TA获得超过299个赞 知道答主 回答量：121 采纳率：0% 帮助的人：43.9万 我也去答题访问个人页 关注 收起 更多回答（2） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-09-13 （2012?北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿D 29 2018-03-19 （2010?北京）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．（1）求证 14 2011-08-23 如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=AB+CD 73 2011-08-16 如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE 95 2022-08-19 已知,如图,AB⊥BC,CD⊥BC,AB=BC,BE=CD,求证:AE⊥BD. 2015-01-18 （2012?北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将 4 2013-05-12 已知:如图,在△ABE与△CDE中,AB‖CD,E是BC上一点,∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AE⊥ED 2 2011-01-05 如图，在△ABC中，∠B=2∠C，点D在BC上且AD⊥AC，求证：CD=2AB 13 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

cos∠ADC=1/7,
∴sin∠ADC=4√3/7，∠B=60°，
∴sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=（4√3-√3)/14=3√3/14.AB=8,
由正弦定理，BD=ABsin∠BAD/sin∠ADC=3,
由余弦定理，AC^2=64+25-40=49,

∴AC=7.

Answer 4