Question

已知二次函数y=2x2-4x-6．（1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）指出该图象可以看作抛物线y=

已知二次函数y=2x2-4x-6．（1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）指出该图象可以看作抛物线y=2x2通过怎样平移得到？（3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当x取多少时，y随x增大而减小；当x取多少时，y＜0．

Answer 1

解答：解：（1）∵y=2x²-4x-6，
而顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac?b2

4a

），对称轴方程x=-

b

2a

，
∴顶点坐标为（1，-8），对称轴为直线x=1；

（2）y=2x²-4x-6=2（x-1）²-8．
该图象可以看作抛物线y=2x²先向右平移1个单位长度，再向下平移8个单位长度得到；

（3）如图：
当x≤1时，y随x增大而减小；
当-1＜x＜3时，y＜0．