Question

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是△ABC中BC边上的高，∠B=20°，∠C=50°，则∠DAE=______

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是△ABC中BC边上的高，∠B=20°，∠C=50°，则∠DAE=______．

Answer 1

在△ABC中，
∵AE是∠BAC的平分线，且∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

（180°-∠B-∠C）=

1

2

（180°-20°-50°）=55°．
在△ACE中，∠AEC=90°，∠C=50°，
∴∠EAC=90°-50°=40°，
∠EAD=∠DAC-∠EAC=55°-40°=15°．
故答案是：15°．