Question

　小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。 　　生日是下列

　小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。

　　生日是下列10组中一天：
　　3月4日 3月5日 3月8日
　　6月4日 6月7日
　　9月1日 9月5日
　　12月1日 12月2日 12月8日

　　张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？
　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
　　小明说：哦，那我也知道了！

　　请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？
请聪明的你们告诉我答案，并且原因，跪谢

Answer 1

答案是：9月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

Answer 2

9月1日，以上三句分别编号1.2.3。由1得，明不知道，强必不知，则生日不是6.7或12.8，明只知道月份，所以肯定不是，6月12月。由2小强知道了，说明他的日期是3/9月中唯一的一个，所以可能是3.4/3.8/9.1，又3可得强知道了他就知道了，所以说他拿的月份应该是9否则他不会知道，所以是9.1

追答

注意第二句，强说本来也不知道，故不能是12.2/6.7

追问

第一个为什么不是12.8

第二个为什么没有3.5

3.5和9.5怎么排除的

追答

为什么不是12.8，假设是12.8，小明只知道月份，即12月，他说小强肯定不知道，但如果小强拿的是2日，他就一定会知道是12.2，因为2只有这一天，所以不行

如果是小强拿了5号，他怎么都不会知道是哪个月，所以他不可能拿5号

这种题如果实在推不出，就不断的假设得悖论排除，有时候比直接推要快

追问

嗯！果然这强悍的思维，32个赞

Answer 3

老师问他生日是哪一天，没问月，小强当然知道，小强回答后，小明也就知道了

追问

不是

那一天必须知道月和日啊

Answer 4

6月7日或者12月2日

追问

这是首先排除掉的呢

Answer 5

12月2日吧