Question

帮忙解决两道几何题

1.一条直线，能将一个三角形的面积平分，请问这样的直线有多少条。（中线除外）
2.如图。
写出过程

Answer 1

解：1. 不妨设三角形三个顶点分别为A,B ,C.
在AB 上取一点D使AD:AB=1:根号2，过点D作平行于BC的直线，这条直线能将三角形面积平分。因为三角形有三条边，所以这样的直线就有三条。
与AB,AC分别交于点E,F的直线EF,且能使AE*AF=1/2AB*AC ,则直线EF能将三角形面积平分，
这样的直线有六条。
所以 能将三角形面积平分的直线共有九条。
2. 取矩形的对角线的交点O，过点O的任何一条直线都能平分矩形的面积的。而在这无数条直线中只有一条还能平分三角形的面积。
所以 能同时平分矩形和三角形面积的直线是存在的，但只有一条。

Answer 2

3tiao

Answer 3

1,有无穷多条
2，存在，且只有一条，是BD