Question

数学题。麻烦给出详细步骤。谢谢大家

关于X的方程，K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根X1，X2
（1）求K的取值范围
（2）是否存在实数K，使方程两根互为相反数，若存在，求出K。

Answer 1

解：（1），方程有两个不相等的实根则：b平方减4ac大于零，
2（K-2）*2（K-2）-4*K*K*1>0
解之得：-8K+8>0,因此K>-1.
(2) ，若两根互为相反数，根据二次方程的求根公式得：
4-K+√（8-8K）=√（8-8K）+K-4
解之得：K=4.
故存在实数K是方程两根互为相反数，K=4 。

Answer 2

你好！
解：1、方程K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根，则它的判别式>0,代入转化为k的不等式，
[ 2（K-2）]^2-4K^2*1>0
解之得-4k+4>0，k<1,但是K²≠0，k≠0，
所以，k<1且k≠0
2、两根互为相反数，两根之和为0，
利用根与系数关系可得，-2(K-2)/K²=0
解得，k=2
但是，要是方程有解，△＝b^2-4ac≥0，把k=2代入之后，△<0
故不存在实数K，使方程两根互为相反数。

Answer 3

△=b²-4ac 因为有2个不相等的实数根
所以△＞0
求出K＜1
2.根据韦达定理 X1+X2=-b÷a=0
求出k=-1-根号5或k=-1+根号5

Answer 4

思路：一：1、保证有两个根(德儿他大于0)
2、有两个根，函数图象肯定有X轴相交，所以函数K²X²+2(K-2)X+1最小值小于0
二：根互为相反数，既函数对称周为X=0

Answer 5

一问：有两个不等实根，首先k不等于0，然后△＝b^2-4ac＞0，算出k范围
二问：由求根公式-b±√△/2a，令正根等于负根的相反数，，反过来也行，就可求出K了

Answer 6

打酱油的