Question

当m取什么整数时关于x的方程1/2mx-5/3=1/2[x-4/3]的解是正整数

Answer 1

解：

(1/2)mx-(5/3)=(1/2)[x-(4/3)]
(1/2)mx-(5/3)=(1/2)x-(2/3)
即 3mx-10=3x-4
即 (3m-3)x=6
即 (m-1)x=2
因方程有解，故m≠1
此时，x=2/(m-1)
要使方程有正整数根，
则 m-1=1或2
即 m=2或3

Answer 2

1/2mx-3/5=1/2(x-4/3)
通分得
15mx-18=15x-20
x(15m-15)=2
x=2/(15m-15)
因为x的解是正整数，所以
15m-15=2或15m-15=1
解得m=17/15，m=16/15

Answer 3

原式=1/2x(m-1)=-1
x(m-1)=-2
x=-2/(m-1)
m=-1或0