Question

若二次函数y=ax2+bx+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为多少？

如题、在线等、谢谢

Answer 1

∵二次函数y=ax2+bx+c在x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等
∴a（x1）2+b（x1）+c=a（x2）2+b（x2）+c
则（x2-x1）[a(x2+x1)+b]=0，而x1≠x2，则[a(x2+x1)+b]=0
∴b=a(x2+x1) 即(x2+x1)=b/a
∴当x取x1+x2时，y=a(x2+x1)2+b(x2+x1)+c=b+b2/a+c

Answer 2

等于c
因为aX1^2+bX1+c=aX2^2+bX2+c
所以a(X1+X2)(X1-X2)+b(X1-X2)=0
又X1不等与X2
所以X1+X2= --a/b
代入的y=c

Answer 3

因为x1+x2=-b/a,所以函数值等于c