Question

高中数学第五题求过程

Answer 1

在BB1上取点G，使得B1G=C1F 连A1G
易得 A1G平行于D1F
在面A1ABB1中易证四边形A1EBG为平行四边形 一组边A1E平行且等于BG（相等用一个等量代换）
于是有BE平行于A1G

进而有BE平行于D1F

正方体各棱长相等
AB=C1D1
AE=C1F 已知
又有直角。。每个面都是正方形
有三角形ABE全等于三角形C1D1F
有D1F=BE

综上得证。。。

追问

请问怎么得A1G=D1F

错了，是怎么得平行

Answer 2

∵AE=C1F
又∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴AB＝C1D1,∠A1AB＝∠D1C1C＝90°
∴△EAB≌△FC1D1
∴BE＝D1F
∵AE＝C1F
∴A1E＝CF
且BC=A1D1,∠BCC1=∠AA1D1
∴△EA1D1≌△BCF
∴D1E=BF
∴四边形D1EBF为平行四边形

Answer 3

证明BE与D1F平行且相等，或者正明BE//D1F且ED1//BF