Question

a^3-3a^2+3a+9因式分解，在线等，今晚就要

明天，老师改了，再选最佳啊，呵呵
呵呵，选最佳了

Answer 1

你是初中生？3次方程？
这个东西我也解不了。是不是负号写成加号了？
你发完整的题目看看？
你看这样得不：a^3-3a^2+3a+9=（a^2+3）(a-3)+18 如果是这样a^3-3a^2+3a-9就直接=（a^2+3）(a-3) 了。是不是那有根白色的痕迹你看错了？明天你再告诉我。
一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型
其解法如下
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：
（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到
（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))
（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为
x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得
（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知
（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得
（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3
（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a
(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a
(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为
y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
可化为

(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得
(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)
B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得
(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了
ax3+bx2+cx+d=0 记：p=（27a2d+9abc-2b3）/(54a3) q=(3ac-b2）/（9a2） X1=-b/（3a）+（-p+（p2+q3）^(1/2))^(1/3)+ （-p-（p2+q3）^(1/2))^(1/3)

Answer 2

a^3-3a^2+3a+9因式分解
题目有误吧，改为：
a^3+3a^2+3a+9
=a²（a+3）+3(a+3)
=(a+3)(a²+3）
或者改为：
a^3-3a^2-3a+9
=a²（a-3）-3（a-3）
=（a-3）（a²-3）【要是在有理数范围内分解因式到此为止】
=（a-3）（a+√3）（a-√3）【要是在实数范围内分解因式到此才可以】

追问

真的没办法解吗

追答

你要是初中学生的话，估计一定抄错符号了
改成：a^3-3a^2+3a-9 ......... 也可以
=a²（a-3）+3（a-3)
=（a-3)(a²+3）
................................
呵呵，3种改法都可以，就是你那种不行

【这么多国家级高手在此都难解答，看来你的老师更厉害，国际级高手吧，呵呵】

Answer 3

不是题印错了吧？.... t^3=10 用t表示一下 不太好写
a^3-3a^2+3a+9=a^3-3a^2+3a-1+10=（a-1）^3+10=（a-1+t）[a²-2a+1-t（a-1）+t²]
然后再展开括号...电脑实在是不好写...这个题应该不是让你算这种吧？

利用这个 x^3+y^3=(x+y)(x²-xy+y²)

追问

没太看懂啊。

追答

就是用 t代替了一下 三次根号10 这样好写点...
用 x^3+y^3=(x+y)(x²-xy+y²) 这个公式分解（a-1）^3+10 这个式子
a-1相当于x 三次根号10相当于 y。我寝室熄灯了…断电了，只能帮你到这里了，放心吧，这题老师明天会解释的，别熬的太晚了

Answer 4

a1=-10^(1/3)+1
a2=1/2*10^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*10^(1/3)+1
a3=1/2*10^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*10^(1/3)+1
a^3-3a^2+3a+9=a^3-3a^2+3a-1+10=（a-1）^3+10

追问

不是分解因式啊

追答

我是令这个表达式为0，算出的结果，你把三个值用(a-a1)(a-a2)(a-a3)就是表达式了

Answer 5

按X减根号3分解(X-3^1/2)，手机不给力啊，然后自己完成吧！手机不能发特殊符号！