Question

已知2/x+3/y=2（x＞0，y＞0），求x，y的最小值 详细一点，谢谢

Answer 1

利用不等式公式a+b>=2ab(a>0,b>0)即可得到：

2/x+3/y>=2√[(2/x)*(3/y)]=2√6/xy
所以：2>=2√6/xy
1>=6/xy
所以：xy>=6.则最小值=6.

Answer 2

根据公式“(a+b)/2 >= √ab，(a>0,b>0)”，得：
√((2/x)*(3/y)) <= ((2/x)+(3/y))/2 = 1，
即 √(6/(xy)) <= 1，
即 6/(xy) <= 1，
所以 xy >= 6，故xy的最小值为6。
P.S. 如果把这个题目理解为“分别求‘x的最小值’和‘y的最小值’”就没有意义了。（显然最小值是0）

Answer 3

单独来分析2个值的话
x>1, y>1.5