Question

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已知；如图，△ABC中；S△abc=1，DC=2BD,DF=2AF,EF=2CE,则S△def=____

Answer 1

DC=2BD，所以
s△adc=2/(2+1)*s△abc=2/3
s△dfc=2/3s△adc=2/3*2/3=4/9
s△def=2/3s△dfc=2/3*4/9=8/27

Answer 2

应该是三个2/3相乘的结果，即8/27
分析如下：由题意，△ADC面积为△ABC面积的2/3（等高，底为2/3）
△FDC面积为△ADC面积的2/3（理由同上）
△DEF面积为△FDC面积的2/3（理由同上）
所以△DEF面积为三个三个2/3相乘的结果，即8/27

Answer 3

首先，弄明白△ADC面积是△ABC面积的2/3（等高不等底，底为其2/3），
那后面的就是重复劳动了，再连用两次
△FDC面积为△ADC面积的2/3
△DEF面积为△FDC面积的2/3
所以△DEF面积为三个三个2/3相乘的结果，即8/27 ，
感觉太极图就是这么画出来的的