Question

初一数学题目！！！！！！！！！

在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE，求证：FK平行于AB。

过程要简单的！！！！！！！！！！！

Answer 1

证明：过点K作KM平行于BC交AB于M，则∠AMK=∠ABC
因为∠ACB=90°,CD⊥AB于D
所以∠BAC+∠ABC=∠90°，∠ACD+∠BAC=90°
所以∠ABC=∠ACD
所以∠ACD=∠AMK，又∠CAK=∠MAK，AK=AK
所以△ACK全等于△AMK
所以CK=MK
因为∠CEK=∠ABC+∠MAK，∠CKE=∠ACD+∠CAK
所以∠CEK=∠CKE
所以CE=CK
因为BF=CE
所以BF=MK
所以四边形BFKM是平行四边形
所以FK平行于AB