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取AC中点D,连接OD，延长OD到E,使|DE|=|OD|,连接AE,CE,则四边形AOCE为平行四边形，
向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/|OB|=2/3,
因D为AC中点，三角形AOC的面积=2三角形AOD的面积,
三角形AOB面积/三角形AOC的面积=三角形AOB面积/(2三角形AOD的面积)
=(1/2)三角形AOB面积/三角形AOD的面积)=(1/2)(|OB|/|OD|)=(1/2)(2/3)=1/3
向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/|OB|=2/3,
因D为AC中点，三角形AOC的面积=2三角形AOD的面积,
三角形AOB面积/三角形AOC的面积=三角形AOB面积/(2三角形AOD的面积)
=(1/2)三角形AOB面积/三角形AOD的面积)=(1/2)(|OB|/|OD|)=(1/2)(2/3)=1/3
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